试题

题目：
青果学院如图，∠ACB=90°，AC=AD，DE⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．
答案
证明：如图，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=∠ACB．
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ECD=∠EDC，
∴CE=DE，即△CDE是等腰三角形．
证明：如图，∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=∠ACB．
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ECD=∠EDC，
∴CE=DE，即△CDE是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定．
欲证明△CDE是等腰三角形，只需证得CE=DE（或∠ECD=∠EDC）即可．
本题考查了等腰三角形的判定．判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等边对等角）．
证明题．
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