试题

题目：
青果学院如图是规格为8×8的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于-3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是
（-2，2）或（-1，1）
（-2，2）或（-1，1）
．
答案
（-2，2）或（-1，1）

青果学院解：（1）依题意作出直角坐标系如图：

（2）以AB为底的等腰三角形的顶点C在线段AB的垂直平分线上，且经过格点的点有两点（-2，2）或（-1，1）．
故答案是：（-2，2）或（-1，1）．
考点梳理
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
（1）由直角坐标系性质可直接作出图；
（2）在线段AB的垂直平分线上，且经过格点的点为C点．由图可知，该点有两点．
本题考查了等腰三角形的判定、坐标和图形性质的相关知识，难度中等．注意“数形结合”数学思想的应用．
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