试题

题目：
在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是
80°或50°或20°
80°或50°或20°
．
答案
80°或50°或20°

解：∵∠A的相邻外角是100°，
∴∠A=80°．
分两种情况：
（1）当∠A为底角时，另一底角∠B=∠A=80°；
（2）当∠A为顶角时，则底角∠B=∠C=
180°-80°
2
=50°
（3）当∠B是顶角时，∠B=180°-2∠A=20°．
综上所述，∠B的度数是80°或50°或20°．
故答案是：80°或50°或20°．
考点梳理
等腰三角形的判定．
已知给出了∠A的相邻外角是100°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
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