试题

（2008·江西模拟）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论中成立的是．
①四边形ABED是平行四边形；②△AGD≌△CGE；
③△ADE为等腰三角形；④AC平分∠EAD．

解：①根据平移的性质可知四边形ABED是平行四边形，故此项成立；
②∵AD∥BC
∴△AGD≌△CGE
故此选项成立；
③∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，

将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，

∴EC=FC=BE=AD=2.5，

∴AD

∥

.

EC，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵AC⊥DE，

∴平行四边形AECD是菱形，

∴AD=AE，∴△ADE为等腰三角形，故此选项成立；
④由③可得出AC平分∠EAD，故此选项成立．
故填①②③④．