试题

某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？
（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

解：（1）甲演讲答辩的平均分为：

90+92+94

3

=92；
乙演讲答辩的平均分为：

89+87+91

3

=89．

（2）a=50-40-3=7；
b=50-42-4=4．

（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，
乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：

92×6+87×4

6+4

=90
∴乙综合得分：

89×6+88×4

6+4

=88.6．
∴应选择甲当班长．
解：（1）甲演讲答辩的平均分为：

90+92+94

3

=92；
乙演讲答辩的平均分为：

89+87+91

3

=89．

（2）a=50-40-3=7；
b=50-42-4=4．

（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，
乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：

92×6+87×4

6+4

=90
∴乙综合得分：

89×6+88×4

6+4

=88.6．
∴应选择甲当班长．