试题

题目：
海滩上有一堆苹果是3只猴子的财产．第一只猴子来了，把苹果平均分成3堆还多出1个，然后，它把多出的那个苹果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子来了，又把剩下的苹果平均分成3堆，又多出一个，它也把多出的那个苹果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子也照此办理．则原来至少有
25
25
个苹果．
答案
25

解：第三只猴子拿1个苹果，则第三个猴子时共有4个，
即为第二个猴子所剩的两堆，所以第二个猴子每堆为两个，所以第二个猴子时共剩7个，不可能是第一个猴子留下的两堆，所以第三个猴子不可能拿一个，
当拿两个时亦不成立，所以第三个猴子拿三个时，可得第二个猴子时为16个，第一个猴子是为25个，
所以至少有25个．
故填25．
考点梳理
一元一次方程的应用；推理与论证．
题中第三只猴子也拿到了苹果，而题中要求原来的苹果最少有多少，所以第三只猴子拿一个时原来的苹果最少，但是当第三个猴子拿一个时，第二个猴子时不能平均分，所以1不对，然后对2，3…进行讨论．
熟练掌握逆向推理问题，能够推理一些简单的逻辑问题．
应用题．
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