试题

题目：
在三角形的所在的平面内到三角形三边距离相等的点有
4
4
个．
答案
4

解：在三角形的所在的平面内到三角形三边距离相等的点有4个．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高．
由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，在三角形的内部，有一个点（是三角形角平分线的交点）到三角形三边的距离相等；在三角形的外部，由于三角形的外角平分线的交点有三个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个．
主要考查了角平分线的判定．本题容易漏掉三角形外部的三个点，由于三角形的边是线段，而点到线段的距离就是点到这条线段所在直线的距离．
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