试题
题目:
下列叙述中错误的一项是( )
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部
答案
C
解:A、三角形的角平分线、中线、高都是线段,故此选项正确;
B、锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的一条高在三角形的内部,两条就是直角边;钝角三角形的一条高在三角形的内部,两条高在三角形的外部.故此选项正确;
C、根据B中的分析,知只有一条高在三角形内部的三角形可能是直角三角形,也可能是钝角三角形.故此选项错误;
D、根据角平分线的定义,知三角形的三条角平分线都在三角形的内部.故此选项正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形的角平分线、中线、高的概念和性质进行逐一分析判断.
掌握不同形状的三角形的中线、高、角平分线的位置.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
画△ABC一边上的高,下列画法正确的是( )
若一个三角形的两条边与高重合,那么它的三个内角中( )
如图,画钝角△ABC的高BE中,错误的个数有( )