试题

题目：
已知x=3-q，y-1=21-p，z=4p·27-q，用x，y表示z的代数式．
答案
解：由y-1=21-p，
得y=2p-1=
2p
2
，
所以2p=2y．
z=4p·27-q=（22）p·（33）-q=（2p）2·（3-q）3=（2y）2·x3=4x3y2．
解：由y-1=21-p，
得y=2p-1=
2p
2
，
所以2p=2y．
z=4p·27-q=（22）p·（33）-q=（2p）2·（3-q）3=（2y）2·x3=4x3y2．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
由于z=4p·27-q=（22）p·（33）-q=（2p）2·（3-q）3，题目要求用x，y表示z，又x=3-q，那么关键是用y的代数式表示2p．由y-1=21-p，根据负整指数幂的意义，可知2p=2y．
本题综合考查了幂的运算性质、负整指数幂的意义及代数式的恒等变形．本题能够由已知条件y-1=21-p，得出2p=2y是解题的关键．
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