试题

题目：
一根弹簧原长b厘米，并且每挂1千克，就伸长k厘米，那么挂重x千克时弹簧长度y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25．求：（1）k，b的值．
（2）在弹簧上挂重多少千克时，弹簧长度是18厘米？
答案
解：（1）把x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25代入，得：
4k-b=17
2.5k+b=16.25
．
解得：
k=0.5
b=15
．

（2）当弹簧长度18cm时，18=0.5×x+15，
解得：x=6（千克）；
答：当弹簧上挂重6千克时，弹簧长度是18厘米．（3分）
解：（1）把x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25代入，得：
4k-b=17
2.5k+b=16.25
．
解得：
k=0.5
b=15
．

（2）当弹簧长度18cm时，18=0.5×x+15，
解得：x=6（千克）；
答：当弹簧上挂重6千克时，弹簧长度是18厘米．（3分）
考点梳理
一次函数的应用．
（1）因为y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25，所以可利用方程组求解．
（2）令（1）中的y=18，求出相应x的值即可．
本题只需仔细分析题意，利用方程组即可求解．
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