试题

题目：
已知a、b、c、d是有理数，abcd≠0，则 
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=
±2，±4，0
±2，±4，0
．
答案
±2，±4，0

解：①若有理数a，b，c，d有一个负数，三个正数，
则 
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=-1+3=2；
②若有理数a，b，c，d有二个负数，二个正数，
则 
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=-2+2=0；
③若有理数a，b，c，d有三个负数，一个正数，
则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=-3+1=-2；
④若有理数a，b，c，d有四个负数，
则 
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=-4；
⑤若有理数a，b，c，d有四个正数，
则 
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
=4；
故答案为：±2，±4，0．
考点梳理
有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．
根据a、b、c、d是有理数，abcd≠0，得出共有5种情况，然后分别进行化简即可．
此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、绝对值，注意分五种情况讨论．
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