试题

某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？
（A类6分）完成（1）．
（B类8分）完成（1），（2）．
（C类10分）完成（1），（2），（3）

解：（1）设y_甲=k₁x+b₁，
把（0，2）、（3，0）代入得

2=b1 0=3k1+b1

∴k1=-

2

3

，b₁=2，
∴y_甲=-

2

3

x+2（3分）
设y_乙=k₂x，
把（3，4）代入，
得k2=

4

3

，
∴y_乙=

4

3

x；

（2）根据题意得-

2

3

x+2=

4

3

x，
解得x=1．
答：1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）由（2）知当x=1时，水深y=

4

3

（米），
甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．
解：（1）设y_甲=k₁x+b₁，
把（0，2）、（3，0）代入得

2=b1 0=3k1+b1

∴k1=-

2

3

，b₁=2，
∴y_甲=-

2

3

x+2（3分）
设y_乙=k₂x，
把（3，4）代入，
得k2=

4

3

，
∴y_乙=

4

3

x；

（2）根据题意得-

2

3

x+2=

4

3

x，
解得x=1．
答：1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）由（2）知当x=1时，水深y=

4

3

（米），
甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．