试题

（2007·天河区一模）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）描述乙队在0～6（h）内所挖河渠的长度变化情况；
（2）请你求出：乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化？

解：（1）如图，乙队从挖河渠开始至2时，长度由0米增加到30米，从第2时至6时，长度由30米增加到60米．

（2）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），
∴

2k+b=30 6k+b=50

，
解得

k=5 b=20

，
∴y=5x+20；（7分）

（3）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6k=60，
解得k=10，
∴y=10x．
当y=30时，x=3；
当y=50时，x=5．
∴当3≤x≤5时，甲队所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化．
解：（1）如图，乙队从挖河渠开始至2时，长度由0米增加到30米，从第2时至6时，长度由30米增加到60米．

（2）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），
∴

2k+b=30 6k+b=50

，
解得

k=5 b=20

，
∴y=5x+20；（7分）

（3）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6k=60，
解得k=10，
∴y=10x．
当y=30时，x=3；
当y=50时，x=5．
∴当3≤x≤5时，甲队所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化．