试题

（2010·西城区二模）《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利，该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．

类别	成本（元/只）	售价（元/只）
羊公仔	20	23
狼公仔	30	35

（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；
（2）如果该企业每天投入的成本不超过10 000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？

解：（1）根据题意，得y=（23-20）x+（35-30）（450-x），
即y=-2x+2250，
自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数；

（2）由题意，得20x+30（450-x）≤10000，
解得x≥350，
由（1）得350≤x≤450，
∵y随x的增大而减小，
∴当x=350时，y值最大，y最大=-2×350+2250=1550，
∴450-350=100．
答：要每天获利最多，企业应每天生产羊公仔350只，狼公仔100只．
解：（1）根据题意，得y=（23-20）x+（35-30）（450-x），
即y=-2x+2250，
自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数；

（2）由题意，得20x+30（450-x）≤10000，
解得x≥350，
由（1）得350≤x≤450，
∵y随x的增大而减小，
∴当x=350时，y值最大，y最大=-2×350+2250=1550，
∴450-350=100．
答：要每天获利最多，企业应每天生产羊公仔350只，狼公仔100只．