试题

（2012·老河口市模拟）有甲、乙两个装满水的蓄水池，同时打开两个蓄水池阀门开始放水时剩余的水量y（m³）与放水时间x（h）的关系如图所示．已知乙水池容量比甲水池容量少5m³．请根据下图所提供的信息解答下列问题：
（1）a=，b=；
（2）请直接写出甲、乙两水池中剩余水量y（m³）与放水时间x（h）之间的函数关系式；
（3）为了保证乙水池放完水时甲水池中的水量不少于10m³，乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开多长时间？

解：（1）a=30-5=25，∵25-15=10，1小时排水量为10m³，∴25÷10=2.5，故b=2.5；
故答案为：25，2.5；

（2）当x=1时，y=-10×1+25=15，
设甲蓄水池中剩余水量y（立方米）与放水时间x（小时）之间的关系y_甲=kx+b，
则

2k+b=0 k+b=15

，
解得：

k=-15 b=30

，
所以y_甲=-15x+30，
设乙蓄水池中剩余水量y（立方米）与放水时间x（小时）之间的关系y_乙=ax+c，
则

a+c=15 c=25

，
解得：

a=-10 c=25

，
所以y_乙=-10x+25，

（3）设乙水池阀门比甲水池阀门先打开t小时
根据题意得-15（2.5-t）+30≥10，
解得t≥

7

6

，
答：乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开

7

6

小时．