试题

（2013·徐汇区二模）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量N（件）与商品单价M（元∕件）的函数关系的图象如图所示中的线段AB．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？

解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由题意，得

30k+b=100 50k+b=20

解得

k=-4 b=220

．
故y关于x的函数关系式为y=-4x+220；

（2）设该商品的单价应该定x元．
由题意，得x（-4x+220）=2400．
化简整理，得x²-55x+600=0．
解得，x₁=40，x₂=15．
经检验，x₂=15不合题意，舍去．
答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定40元．
解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由题意，得

30k+b=100 50k+b=20

解得

k=-4 b=220

．
故y关于x的函数关系式为y=-4x+220；

（2）设该商品的单价应该定x元．
由题意，得x（-4x+220）=2400．
化简整理，得x²-55x+600=0．
解得，x₁=40，x₂=15．
经检验，x₂=15不合题意，舍去．
答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定40元．