试题

（2001·河北）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图），
并作如下约定：
①速度v＞0．表示汽车向数轴正方向行驶；
速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；
速度v=0，表示汽车静止．
②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；
汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；
汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．
遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图
请解答下列问题：
（1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．

	行驶方向	速度的大小（km/h）	出发前的位置
甲车
乙车

（2）甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说理由．

解：（1）甲车：x轴的负方向（向左），零千米路标右侧190千米；
乙车：x轴的正方向（向右），零千米路标左侧80千米处．

	行驶方向	速度的大小（km/h）	出发前的位置
甲车	向左	40	零千米路标右侧190千米
乙车	向右	50	零千米路标左侧80千米处

（2）甲乙两车相遇．
设甲乙两车经过t小时相遇，则

s=-40t+190 s=50t-80

可得

t=3 s=70

所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处．
解：（1）甲车：x轴的负方向（向左），零千米路标右侧190千米；
乙车：x轴的正方向（向右），零千米路标左侧80千米处．

	行驶方向	速度的大小（km/h）	出发前的位置
甲车	向左	40	零千米路标右侧190千米
乙车	向右	50	零千米路标左侧80千米处

（2）甲乙两车相遇．
设甲乙两车经过t小时相遇，则

s=-40t+190 s=50t-80

可得

t=3 s=70

所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处．