某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35....-青果题库-青果学院

题目：

某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

4.7	2.1	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.2	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	9.5	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

频数分布表

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0	正正正止	19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你得到什么信息？（答出两点即可）
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

答案

解：（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，
6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，
填表如下：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0	正正正止	19
5.0＜x≤6.5	正正	13
6.5＜x≤8.0	正	5
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

如图：

（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．

（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，
因为月平均用水量不超过5吨的有30户，
则30÷50=60%．
解：（1）5.0＜x≤6.5共有13个，则频数是13，
6.5＜x≤8.0共有5个，则频数是5，
填表如下：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0	正正正止	19
5.0＜x≤6.5	正正	13
6.5＜x≤8.0	正	5
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

如图：

（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，只有2户等．

（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，
因为月平均用水量不超过5吨的有30户，
则30÷50=60%．

考点梳理

频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．

4.7	2.1	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.2	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	9.5	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

4.7	2.1	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.2	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	9.5	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

试题

4.7	2.1	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.2	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	9.5	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5