试题

两人同时出发，赶往九龙湖校区参加运动会，甲、乙两人距南门街校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）从南门街校区乘私家车出发的是，从金轮星城小区坐公交车出发的是（填甲或乙）
（2）甲的速度是每分钟千米，乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为千米．
（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往九龙湖校区全过程中，距南门街校区距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式．
（4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙距南门街校区距离为多少千米？

解：（1）从图形上可以看出乙是从南门街校区乘私家车出发的；
甲是从金轮星城小区坐公交车出发的．

（2）根据图形可知甲的速度是：
（12-4）÷20
=8÷20
=0.4（千米/分钟）
乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为：
0.6×2=1.2（千米）

（3）根据图形可得：
y_甲=0.4x+4
当私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍
根据图形可得：
y_乙=0.6x（0≤x≤2）
y_乙=1.2x-1.2（2≤x≤11）

（4）设出发x分钟时，乙追上了甲，根据题意得：
1.2+（0.4×3）×（x-2）=4+0.4x
1.2+1.2×（x-2）=4+0.4x
0.8x=5.2
x=6.5
根据出6.5分钟乙追上了甲，可得：
6.5×1.2-1.2
=7.8-1.2
=6.6（千米）
故答案为乙、甲；0.4，1.2；6.5分钟，6.6千米．