试题
题目:
(2006·十堰)小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据x满足:145≤x<150,其它小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为
.
x
,则
.
x
的取值范围是
157≤
.
x
<159.5
157≤
.
x
<159.5
.
答案
157≤
.
x
<159.5
解:依题意有:x≥(142.5×3+147.5×6+152.5×9+157.5×16+162.5×9+167.5×5+172.5×2)÷(3+6+9+16+9+5+2)=157.
x<(142.5×3+147.5×6+152.5×9+157.5×16+162.5×9+167.5×5+172.5×2)÷(3+6+9+16+9+5+2-1)=159.5.
因此
.
x
的取值范围是157≤
.
x
<159.5.
故答案为157≤
.
x
<159.5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
加权平均数;频数与频率;频数(率)分布直方图.
本题可取各身高阶段的最小值,然后乘以人数,再除以总人数,得到最小值;各组中的最大值乘以各组的个数,然后除以总人数-1,得到最大值.
本题考查的是不等式的运用和平均数的定义.要能够掌握题意列出不等式,再进行求解.
压轴题;图表型.
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