试题

题目：
化简：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）=
2005
2005
．
答案
2005

解：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）
=（
2
-1+
3
-
2
+…+
2006
-
2005
）（
2006
+1）
=（
2006
-1）（
2006
+1）
=2005．
考点梳理
二次根式的加减法．
分析分母可知
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
，再进行化简求解．
考查了二次根式的化简能力．关键是分母有理化，得出抵消规律进行求解．
规律型．
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