试题

题目：
计算：
（1）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48

（2）当1＜x＜5时，化简：
x2-2x+1
-
x2-10x+25
．
答案
解：（1）原式=4
3
+2
3
-
4
3
3
-
8
3
3
=2
3
；

（2）∵1＜x＜5时，
∴x-1＞0，x-5＜0，
∴原式=
(x-1)2
-
(x-5)2
=|x-1|-|x-5|=x-1-5+x=2x-6．
解：（1）原式=4
3
+2
3
-
4
3
3
-
8
3
3
=2
3
；

（2）∵1＜x＜5时，
∴x-1＞0，x-5＜0，
∴原式=
(x-1)2
-
(x-5)2
=|x-1|-|x-5|=x-1-5+x=2x-6．
考点梳理
二次根式的性质与化简；二次根式的加减法．
（1）首先把被开方数化为假分数，再对每一项二次根式进一步进行化简，然后合并同类项即可；
（2）首先对被开方的式子进行因式分解，然后再根据给出的x的取值范围，对二次根式进行化简．
本题主要考查二次根式的性质与化简、二次根式的加减法，关键在于认真的进行计算，正确的去绝对值号、去括号．
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