试题

题目：
计算下列各题：
（1）3
2
-
12
-2
2
+
3
；
（2）x（x2+3x-2）-（x3-2x）；
（3）（a-2b）（a+b）+2b3÷b；
（4）已知x+y=5，xy=-6，求x2+y2的值．
答案
解：（1）原式=3
2
-2
3
-2
2
+
3
=
2
-
3
；

（2）原式=x3+3x2-2x-x3+2x=3x2；

（3）原式=a2+ab-2ab-2b2+2b2=a2-ab；

（4）原式=（x+y）2-2xy=52-2×（-6）=37．
解：（1）原式=3
2
-2
3
-2
2
+
3
=
2
-
3
；

（2）原式=x3+3x2-2x-x3+2x=3x2；

（3）原式=a2+ab-2ab-2b2+2b2=a2-ab；

（4）原式=（x+y）2-2xy=52-2×（-6）=37．
考点梳理
整式的混合运算；二次根式的加减法．
（1）把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）先使用单项式乘以多项式、去括号法则去掉括号，再合并同类项即可；
（3）用多项式乘以多项式以及单项式除以单项式的法则去括号，再合并即可；
（4）使用完全平方公式转化，再把x+y，xy的值整体代入计算即可．
本题考查了整式的混合运算、二次根式的加减法，解题的关键是注意掌握有关法则、以及公式的使用，并注意把二次根式化为最简．
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