试题

题目：
设方程2x2-mx-4=0的两个根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=2，则m的值为
-8
-8
．
答案
-8

解：∵x1，x2是方程2x2-mx-4=0的两个根，
∴x1+x2=
m
2
，x1x2=-2．
∵
1
x1
+
1
x2
=2，
∴
x1+x2
x1x2
=2，
∴x1+x2=2x1x2，
∴
m
2
=-4，
解得，m=-8．
故答案为-8．
考点梳理
根与系数的关系；解一元一次方程．
欲求m的值，根据
1
x1
+
1
x2
=2，即
x1+x2
x1x2
=2，由一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积与两根之和，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求m的值．
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系及一元一次方程的解法，比较简单．利用根与系数的关系，将代数式变形，得到一个关于m的方程是解题的关键．
计算题；方程思想．
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