试题

题目：
解方程：（1） 
x
2
(2x-5)=(2x-5)；（2）3x2-6x-4=0（用配方法解）
答案
解：（1） 
x
2
(2x-5)=(2x-5)，
x
2
（2x-5）-（2x-5）=0，
（2x-5）（
x
2
-1）=0，
2x-5=0，
x
2
-1=0，
x1=
5
2
，x2=2．

解：（2）3x2-6x-4=0，
3x2-6x=4，
x2-2x=
4
3
，
x2-2x+1=
4
3
+1，
（x-1）2=
7
3
，
x-1=±
7
3
，
x=1±
21
3
，
∴x1=
3+
21
3
，x2=
3-
21
3
．
解：（1） 
x
2
(2x-5)=(2x-5)，
x
2
（2x-5）-（2x-5）=0，
（2x-5）（
x
2
-1）=0，
2x-5=0，
x
2
-1=0，
x1=
5
2
，x2=2．

解：（2）3x2-6x-4=0，
3x2-6x=4，
x2-2x=
4
3
，
x2-2x+1=
4
3
+1，
（x-1）2=
7
3
，
x-1=±
7
3
，
x=1±
21
3
，
∴x1=
3+
21
3
，x2=
3-
21
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
（1）移项分解因式得到（2x-5）（
x
2
-1）=0，推出方程2x-5=0，
x
2
-1=0，求出方程的解即可；
（2）移项得出3x2-6x=4，系数化成1得到x2-2x=
4
3
，配方得到（x-1）2=
7
3
，推出x-1=±
7
3
，求出即可．
本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程-因式分解、配方，等式的性质等知识点的理解和掌握，能正确因式分解和配方是解此题的关键
计算题．
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