试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）9（2x-5）2-4=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．
答案
（1）解：9（2x-5）2-4=0，
移项得：9（2x-5）2=4，
即（2x-5）2=
4
9
，
∴2x-5=
2
3
，2x-5=-
2
3
，
∴x1=
17
6
，x2=
13
6
，
∴原方程的解是x1=
17
6
，x2=
13
6
．

（2）解：（x-1）（x+3）=12，
整理得：x2+2x-15=0，
即（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0，x-3=0，
∴x1=-5，x2=3，
∴原方程的解是∴x1=-5，x2=3．
（1）解：9（2x-5）2-4=0，
移项得：9（2x-5）2=4，
即（2x-5）2=
4
9
，
∴2x-5=
2
3
，2x-5=-
2
3
，
∴x1=
17
6
，x2=
13
6
，
∴原方程的解是x1=
17
6
，x2=
13
6
．

（2）解：（x-1）（x+3）=12，
整理得：x2+2x-15=0，
即（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0，x-3=0，
∴x1=-5，x2=3，
∴原方程的解是∴x1=-5，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）整理后得出（2x-5）2=
4
9
，得出方程2x-5=
2
3
，2x-5=-
2
3
，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式得出（x+5）（x-3）=0，得出方程x+5=0，x-3=0，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、直接提公因式法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．
计算题．
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