试题
题目：
如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为
12
5
12
5
．
答案
12
5
解：∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC；
设正方形的边长为x，则：
x
4
=
6-x
6
，
解得x=2.4=
12
5
；
故正方形的边长为2.4．
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质；解一元一次方程；正方形的性质．
由EH∥BC，可证得△AEH∽△ABC，设出正方形的边长，然后根据相似三角形得到的比例线段求解．
此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度不大．
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（2006·乌兰察布）我们来定义一种运算：
.
a
b
c
d
.
=ad-bc．例如
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=-2；再如
.
x
2
1
3
.
=3x-2，按照这种定义，当x满足（ ）时，
.
x
2
-1
2
x
2
.
=
.
x-1
-4
1
2
1
.
．
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如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为