试题

题目：
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是（　　）



答案
B
解：提取x得：（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
1995×1996
）x=1995，
整理得：（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
1995
-
1
1996
）x=1995，
∴
1995
1996
x=1995，
同除以
1995
1996
得：x=1996，
故选B．
考点梳理
解一元一次方程．
先提取公因式x，然后再利用规律算出
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
1995×1996
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
1995
-
1
1996
=
1995
1996
，代入方程求解即可．
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是利用规律算出
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
1995×1996
的值，再代入求解．
规律型．
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