试题

题目：
已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．
答案
解：当m=1时，方程是x=2，是一元一次方程；
当m≠1时，方程是一元二次方程，
原方程即[（m-1）x+m]（x-2）=0
∴x1=-
m
m-1
，x2=2．
故这个方程只有当m≠1时，是二次方程，方程的解是x1=-
m
m-1
，x2=2．
解：当m=1时，方程是x=2，是一元一次方程；
当m≠1时，方程是一元二次方程，
原方程即[（m-1）x+m]（x-2）=0
∴x1=-
m
m-1
，x2=2．
故这个方程只有当m≠1时，是二次方程，方程的解是x1=-
m
m-1
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；一元二次方程的定义．
m-1的值可以是0，也可以不等于0，分两种情况进行讨论．
本题主要考查了一元二次方程的定义，是一元二次方程的条件是二次项系数不为0．
找相似题