试题

题目：
符号“⊙”代表一种新的运算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由．
答案
解：（1）1⊙3=1+2+3=6；

（2）存在，理由为：
∵n⊙8=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）=8n+28，
又∵n⊙8=60，
∴8n+28=60，
解得：n=4．
解：（1）1⊙3=1+2+3=6；

（2）存在，理由为：
∵n⊙8=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）=8n+28，
又∵n⊙8=60，
∴8n+28=60，
解得：n=4．
考点梳理
解一元一次方程；有理数的加法．
（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；
（2）存在，理由为：利用新定义化简得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
此题考查了解一元一次方程，以及有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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