试题

题目：
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2

（2）2
12
×
1
4
3
÷5
2

（3）已知x=
3
+1，y=
3
-1求x2+2xy+y2的值．
答案
解：（1）原式=4
5
+3
5
-2
2
+4
2
=7
5
+2
2
；
（2）原式=4
3
×
3
4
÷5
2
=
3
2
10
；
（3）x2+2xy+y2=（x+y）2，
代入x=
3
+1，y=
3
-1，可得原式=（2
3
）2=12．
解：（1）原式=4
5
+3
5
-2
2
+4
2
=7
5
+2
2
；
（2）原式=4
3
×
3
4
÷5
2
=
3
2
10
；
（3）x2+2xy+y2=（x+y）2，
代入x=
3
+1，y=
3
-1，可得原式=（2
3
）2=12．
考点梳理
二次根式的加减法；完全平方公式；二次根式的乘除法．
（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
（2）先将二次根式化为最简，然后再进行乘除运算，继而可得出答案．
（3）先化为完全平方式，继而代入x和y的值即可．
此题考查了二次根式的加减、完全平方公式，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及运算法则，属于基础题，难度一般．
计算题．
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