试题

题目：
2b
a
b
+
3
a
a3b
-(4a
b
a
+
9ab
)．
答案
解：①当a＞0，b＞0时；
原式=2b×
ab
b
+
3
a
×a
ab
-（4a×
ab
a
+3
ab
）
=2
ab
+3
ab
-4
ab
-3
ab

=-2
ab
．
②当a＜0，b＜0时，
原式=2b×（-
ab
b
）+
3
a
×（-a
ab
）-[4a×（-
ab
a
）+3
ab
]
=-2
ab
-3
ab
+4
ab
-3
ab

=-4
ab
．
解：①当a＞0，b＞0时；
原式=2b×
ab
b
+
3
a
×a
ab
-（4a×
ab
a
+3
ab
）
=2
ab
+3
ab
-4
ab
-3
ab

=-2
ab
．
②当a＜0，b＜0时，
原式=2b×（-
ab
b
）+
3
a
×（-a
ab
）-[4a×（-
ab
a
）+3
ab
]
=-2
ab
-3
ab
+4
ab
-3
ab

=-4
ab
．
考点梳理
二次根式的加减法．
本题需要讨论，a、b的取值，①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，先将二次根式化为最简，然后去括号合并同类二次根式即可得出答案．
本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键．
计算题．
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