试题

题目：
化简：
y+2+3
2y-5
-
y-2+
2y-5
．
答案
解：设
2y-5
=x，则y=
x2+5
2
（y≥
5
2
），
∴原式=
x2+5
2
+2+3x
-
x2+5
2
-2+x

=
x2+6x+9
2
-
x2+2x+1
2

=
(x+3)2
-
(x+1)2
2

=
|x+3|-|x+1|
2
．
又∵x≥0，
∴x+3＞0，x+1＞0．
∴原式=
(x+3)-(x+1)
2
=
2
．
解：设
2y-5
=x，则y=
x2+5
2
（y≥
5
2
），
∴原式=
x2+5
2
+2+3x
-
x2+5
2
-2+x

=
x2+6x+9
2
-
x2+2x+1
2

=
(x+3)2
-
(x+1)2
2

=
|x+3|-|x+1|
2
．
又∵x≥0，
∴x+3＞0，x+1＞0．
∴原式=
(x+3)-(x+1)
2
=
2
．
考点梳理
二次根式的加减法．
设
2y-5
=x，运用换元法表示出原式，然后配方可去掉根号，再讨论x的范围即可得出答案．
本题考查二次根式的加减运算，难度比较大，注意换元法的运用．
计算题．
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