试题

题目：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
99
+
100
的整数部分是（　　）



答案
D
解：∵
1
2
+
1
=
2
-1，
1
2
+
3
=
3
-
2
…
1
99
+
100
=-
99
+
100
，
∴原式=
2
-1+
3
-
2
+…-
99
+
100
=-1+10=9．
考点梳理
二次根式的加减法．
由于
1
2
+
1
=
2
-1，
1
2
+
3
=
3
-
2
，…，
1
99
+
100
=-
99
+
100
，于是可得原式=
2
-1+
3
-
2
+…-
99
+
100
，计算即可．
本题考查了二次根式的加减法．解题的关键是对每一个分式分母有理化．
规律型．
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