试题

题目：
（1）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=
2或-4
2或-4
．（2）（
3
+2）（2-
3
）=
1
1
．
答案
2或-4

1

解：（1）令y=a+b，则原方程变化为：y2+2y-8=0，
解得y=2或-4，
∴a+b=2或-4．
（2）（
3
+2）（2-
3
）=22-（
3
）2=4-3=1．
考点梳理
二次根式的乘除法；多项式乘多项式．
（1）把原方程中的（a+b）代换成y，即可得到关于y的方程y2+2y-8=0，解方程求得y的值即为a+b的值．（2）运用平方差公式计算．
（1）考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
（2）考查平方差公式在实数计算中的应用．利用公式，可使运算简便．
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