试题

题目：
x+1
·
x-1
=
x2-1
成立的条件是
x≥1
x≥1
；若
3m-1
有意义，则m能取的最小整数值是
1
1
．
答案
x≥1

1

解：∵
x+1
·
x-1
=
x2-1
，
∴
x+1≥0
x-1≥0
x2-1≥0
，
解得：x≥1；

∵
3m-1
有意义，
∴3m-1≥0，
解得：m≥
1
3
，
∴m能取的最小整数值是1．
故答案为：x≥1，1．
考点梳理
二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．
由二次根式有意义的条件，即可得不等式组：
x+1≥0
x-1≥0
x2-1≥0
，继而求得答案；
由
3m-1
有意义，可得3m-1≥0，解此不等式求得m的值，继而可求得m能取的最小整数值．
此题考查了二次根式有意义的条件．此题比较简单，注意二次根式中的被开方数是非负数．
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