试题

题目：
现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，当把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是
3
10
3
10
．
答案
3
10

解：设甲盒子有x个，由题意有：
11x+8（n-x）=89，
解得x=
89-8n
3
．
∵8n≤89且11n≥89，且n为整数，
∴n=9或10或11，
∵x为整数，
∴n=10时，x=3，
故搬出的盒子是甲盒的概率是3÷10=
3
10
．
故答案为：
3
10
．
考点梳理
二元一次方程的应用；概率公式．
设甲盒子有x个，根据甲盒能装A产品11个，乙盒能装A产品8个，把89个A产品全部装入这n个盒子时，每个盒子恰好都装满，列出方程，求出甲盒子的个数，再根据概率公式求出搬出的盒子是甲盒的概率．
本题考查了二元一次方程的应用和概率公式，解题的难点是根据盒子的个数的整数性的实际情况得出甲盒子的个数和甲、乙两种盒子的总个数．
应用题．
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