试题

题目：
（2012·辽阳）已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是
2
5
2
5
．
答案
2
5

解：设第三边长为xcm．
则有7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
当第三边长为整数时，x=5或6或7或8或9，
当这个三角形的周长是偶数时，
x=6或8，
则这个三角形的周长是偶数的概率是
2
5
．
故答案为：
2
5
．
考点梳理
概率公式；一元一次不等式组的整数解；三角形三边关系．
先根据第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，求出第三边长的范围和所有情况，再根据第三边长为偶数，得出第三边的长有几种情况，最后根据概率公式计算即可．
此题考查了概率公式，关键是根据三角形的三边关系求出第三边长为偶数的情况和所有情况，用到的知识点是三角形的三边关系．
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