试题

题目：
有五张正面分别标有数字-1，0，2，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，那么使得关于x的分式方程
x+2a
x-2
=
3x
x-2
-4的解为正数的概率为
2
5
2
5
．
答案
2
5

解：解分式方程得：x=4-a，
∵x为正数，
∴4-a＞0，且4-a≠2，
解得：a＜4且a≠2，
∴a的可取值-1，0．
∴使关于x的分式方程
x+2a
x-2
=
3x
x-2
-4的解为正数的概率为
2
5
．
考点梳理
概率公式；分式方程的解．
易得分式方程的解，看所给5个数中，能使分式方程有正数解的情况数占总情况数的多少即可．
考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使分式方程有正数解的情况数是解决本题的关键．
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