试题

题目：
等腰△ABC中，AB的边长是BC的2倍，若△ABC的周长为40，则AB=
16
16
．
答案
16

解：由题意知，当AB为△ABC的底边时，则BC和AC为其两腰，
又AB为BC的2倍，故三者不能构成一个三角形，故不符合题意；
当BC边为△ABC的底边时，AB和AC为其两腰，
根据题意，可得BC+2×2BC=40，
得BC=8，
所以AB=16．
故填16．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
本题要分情况讨论，当BC为底边时，根据题意可得AB=16；当AB为底边时，三边不满足构成三角形的条件，故不符合题意．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；分类讨论的思想的应用是正确解答本题的关键．
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