试题

题目：
设△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是
2＜c＜4
2＜c＜4
．
答案
2＜c＜4

解：∵|a+b-4|+（a-b+2）2=0，
∴a+b=4，b-a=2，
∴第三边的长c的取值范围是2＜c＜4．
故答案为2＜c＜4．
考点梳理
三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质，易得a+b，a-b的值，再根据三角形三边关系即可求出第三边的长c的取值范围．
本题综合考查了三角形三边关系与非负数的性质．两个非负数的和为0，两个数都必须为0．本题可将a+b，b-a看作一个整体．
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