试题

题目：
等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，求腰长是多少？
答案
解：∵等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，
∴设两边分别为3x，2x，
根据题意得：3x+3x+2x=56或3x+2x+2x=56
解得：x=7，此时腰长3x=21，
或x=8，此时腰长2x=16，
所以腰长为21或16．
解：∵等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，
∴设两边分别为3x，2x，
根据题意得：3x+3x+2x=56或3x+2x+2x=56
解得：x=7，此时腰长3x=21，
或x=8，此时腰长2x=16，
所以腰长为21或16．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
根据一边与另一边之比为3：2设出两边，然后根据周长列出方程求解即可．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
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