试题

题目：
已知x=
3
-
2
，y=
3
+
2
，则x2008·y2009的值为
3
+
2
3
+
2
．
答案
3
+
2

解：∵x=
3
-
2
，y=
3
+
2
，
∴xy=（
3
-
2
）（
3
+
2
）=1．
∵x2008·y2009=（xy）2008·y，
∴原式=12008·（
3
+
2
）
=
3
+
2
．
故答案为
3
+
2
．
考点梳理
二次根式的乘除法．
因为x2008·y2009=（xy）2008·y，所以先计算xy，代入即可．
本题考查了二次根式的混合运算，根据同底数幂乘法的逆运算将x2008·y2009化为（xy）2008·y．
计算题．
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