试题
题目:
如图,数轴上四个点A,B,C,D对应的坐标分别是-1,1,4,5,任取两点构成线段,则线段长不大于3的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
5
12
D.
2
3
答案
B
解:由四个点中任取两点构成线段,是一个列举法求概率问题,是无放回的问题,共有4×3÷2=6种可能结果,且每种结果出现的机会相同,其中线段长不大于3的有:
线段AB=2,BC=3,CD=1共3种,
则P=3÷6=
1
2
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式;数轴;比较线段的长短.
由四个点中任取两点构成线段,是一个无放回列举法求概率问题,列出线段长不大于3的种数,因而就可求出概率.
本题是一个列举法求概率与比较线段的长短相结合的题目;情况较少可用列举法求概率,采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.本题注意:不大于3是小于或等于3.
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