试题
题目：
计算
（1）x（2x-1）-x
2
（2-x）；
（2）（2ab
2
-b
3
）
2
÷2b
3
；
（3）
3
-
27
+
1
3
；
（4）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（5）
(2
12
-3
1
3
)×
6
；
（6）
(-
3
)
2
-
1
2
+|1-
2
|
．
答案
解：（1）x（2x-1）-x
2
（2-x）
=2x
2
-x-2x
2
+x
3
=x
3
-x；
（2）（2ab
2
-b
3
）
2
÷2b
3
=（4a
2
b
4
-4ab
5
+b
6
）÷2b
3
=
2
a
2
b-2a
b
2
+
1
2
b
3
；
（3）
3
-
27
+
1
3
=
3
-3
3
+
3
3
=
-
5
3
3
；
（4）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=
1
=1；
（5）
(2
12
-3
1
3
)×
6
=
2
2×6×6
-3
2
=
2·6
2
-3
2
=
12
2
-3
2
=
9
2
；
（6）
(-
3
)
2
-
1
2
+|1-
2
|
=
3-
2
2
+
2
-1
=
2+
2
2
．
解：（1）x（2x-1）-x
2
（2-x）
=2x
2
-x-2x
2
+x
3
=x
3
-x；
（2）（2ab
2
-b
3
）
2
÷2b
3
=（4a
2
b
4
-4ab
5
+b
6
）÷2b
3
=
2
a
2
b-2a
b
2
+
1
2
b
3
；
（3）
3
-
27
+
1
3
=
3
-3
3
+
3
3
=
-
5
3
3
；
（4）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=
1
=1；
（5）
(2
12
-3
1
3
)×
6
=
2
2×6×6
-3
2
=
2·6
2
-3
2
=
12
2
-3
2
=
9
2
；
（6）
(-
3
)
2
-
1
2
+|1-
2
|
=
3-
2
2
+
2
-1
=
2+
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的乘除法；整式的加减；单项式乘单项式；整式的除法．
（1）先计算单项式与多项式的乘法，再合并同类项；
（2）先运用完全平方差公式计算，再算多项式与单项式的除法；
（3）先化为最简根式，再合并同类二次根式；
（4）按照
a
·
b
=
ab
（a≥0，b≥0）进行计算；
（5）运用乘法的分配律简化计算；
（6）先乘方和分母有理化，再合并同类二次根式即可．
本题实质是考查整式的有关计算以及二次根式的运算．注意结合算式的特点，选择简便的方法进行计算．
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2
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