试题

题目：
已知一次函数y=x-5，当x分别取：
1
2
，1，
3
2
，2，
5
2
，3，
7
2
，4，
9
2
时，得到9个不同的点，从中任取2个点，这2个点恰好在同一个反比例函数图象上的概率是（　　）



答案
A
解：因为x=
1
2
，y=-
9
2
；x=1，y=-4；x=
3
2
，y=-
7
2
；x=2，y=-3；x=
5
2
，y=-
5
2
；x=3，y=-2；x=
7
2
，y=-
3
2
；x=4，y=-1；x=
9
2
，y=-
1
2
，
因此可知x=
1
2
，y=-
9
2
与x=
9
2
，y=-
1
2
在反比例函数y=-
9
4
x上；
x=1，y=-4与x=4，y=-1在反比例函数y=
-4
x
上；
x=
3
2
，y=-
7
2
与x=
7
2
，y=-
3
2
在反比例函数y=-
21
4x
上；
x=2，y=-3与x=3，y=-2在反比例函数y=-
6
x
上；
因为共有9×8÷2=36种情况，
∴满足条件的概率为：4÷36=
1
9
．
故选A．
考点梳理
概率公式；反比例函数图象上点的坐标特征．
本题应分别将x的值代入一次函数中，解出对应的y值，然后找出在同一个反比例函数图象上的x、y值，算出含有几组，再除以36即可解出本题的答案．
本题考查了概率的公式和反比例函数的性质．要注意找出的总的情况是36种而不是72种．因为有可能会出现重复的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积相等．
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