试题

题目：
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．
答案
解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．
解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．
考点梳理
整式的加减．
设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．
本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．
数字问题．
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