试题

题目：
将四个数a、b、c、d排列成
.
ab
cd
.
的形式，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
2x2+2
-32x2-3
.
=10，求7x2-2的值．
答案
解：由题意得，4x2-6+3（x2+2）=10，
整理得，7x2=10，
解得：x2=
10
7
，
∴7x2-2=8．
解：由题意得，4x2-6+3（x2+2）=10，
整理得，7x2=10，
解得：x2=
10
7
，
∴7x2-2=8．
考点梳理
整式的加减；代数式求值．
根据定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，可将
.
2x2+2
-32x2-3
.
=10表示成方程的形式，解出x2的值，代入代数式求解即可．
本题考查了整式的加减及代数式求值，涉及了解方程及整式化简的知识，题目比较新颖，另外本题的一个技巧点在于将x2看做一个未知数，整体代入，不需要解出x．
新定义；整体思想．
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