试题

题目：
阅读以下材料，解决问题：
已知：A=a2，B=2a-1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
解：A-B=a2-（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2
（1）当a-1=0即a=1时，A-B=0，∴A=B；
（2）当a-1≠0即a≠0时，A-B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A=x2+10x+1，B=3（2x-x2），试比较A、B的大小．
答案
解：A-B=x2+10x+1-3（2x-x2）=x2+10x+1-6x+3x2=4x2+4x+1=4（x+
1
2
）2．
（1）当x=-
1
2
时，A-B=0，∴A=B；
（2）当x≠-
1
2
时，A-B＞0，∴A＞B．
解：A-B=x2+10x+1-3（2x-x2）=x2+10x+1-6x+3x2=4x2+4x+1=4（x+
1
2
）2．
（1）当x=-
1
2
时，A-B=0，∴A=B；
（2）当x≠-
1
2
时，A-B＞0，∴A＞B．
考点梳理
整式的加减．
结合已知，运用作差法，再运用整式的加减计算即可比较A、B的大小．
本题主要考查了整式的加减，解题关键是读懂题意．
阅读型．
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