试题

题目：
同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是
a+b
2
（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（　　）



答案
B
解：假设该商品售价为1个单位，
甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，
乙商场最终售价为：1×(1+
a+b
2
)2=1+a+b+
1
4
（a+b）2，
丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，
比较
1
4
（a+b）2与ab的大小：
作差法：比较
1
4
（a+b）2-ab，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴
1
4
（a+b）2＞0，
∴
1
4
（a+b）2＞ab，
所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．
∴提价最多的商场是乙．
故选B．
考点梳理
整式的加减．
设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．
本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．
应用题．
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